中國科大首次實現(xiàn)超越經(jīng)典計算機的費米子哈伯德模型量子模擬器

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　　中國科學技術(shù)大學潘建偉、陳宇翱、姚星燦、鄧友金等人成功構(gòu)建了求解費米子哈伯德模型的超冷原子量子模擬器，以超越經(jīng)典計算機的模擬能力首次驗證了該體系中的反鐵磁相變，朝向獲得費米子哈伯德模型的低溫相圖、理解量子磁性在高溫超導機理中的作用邁出了重要的第一步。相關研究成果于7月10日在線發(fā)表在國際學術(shù)期刊《自然》雜志上。

　　由于其科學價值和潛在的巨大經(jīng)濟效益，以高溫超導為代表的強關聯(lián)量子材料將極大地推動未來科技的發(fā)展。然而，這些新型量子材料背后的物理機制尚不明確，難以實現(xiàn)有效可控的規(guī)?；苽浜蛻?。費米子哈伯德模型是晶格中電子運動規(guī)律的最簡化模型，被認為是可能描述高溫超導材料的代表性模型之一，但其研究一直面臨著巨大挑戰(zhàn)：一方面，該模型在二維和三維下沒有嚴格解析解;另一方面，計算復雜度非常高，即使是超級計算機也無法進行有效的數(shù)值模擬。

　　量子計算為求解若干經(jīng)典計算機難以勝任的計算難題提供了全新的方案。國際學術(shù)界為量子計算的發(fā)展設定了三個階段：一是對特定問題的計算能力超越經(jīng)典超級計算機，實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”。隨著美國谷歌公司“懸鈴木”以及中國科大“九章”系列、“祖沖之號”系列量子計算原型機的實現(xiàn)，這一階段的目標已達到;二是實現(xiàn)專用量子模擬機以求解諸如費米子哈伯德模型這一類重要科學問題，這是當前的主要研究目標;三是在量子糾錯的輔助下實現(xiàn)通用容錯量子計算機。值得指出的是，理論研究表明，即使采用通用量子計算機也難以準確求解費米子哈伯德模型。因此，構(gòu)建可以求解該模型的量子模擬機，不僅是理解高溫超導機理的有效途徑，也是量子計算研究的重大突破。

　　對于整個設想中的費米子哈伯德模型低溫相圖，理論上僅能夠明確無摻雜(即每個格點填充一個電子，又稱半滿)條件下系統(tǒng)的低溫狀態(tài)是反鐵磁態(tài)。然而由于系統(tǒng)的復雜性，不僅反鐵磁態(tài)從未得以實驗驗證，而且摻雜條件下的系統(tǒng)狀態(tài)已經(jīng)無法通過經(jīng)典超級計算機進行準確數(shù)值模擬。因此，構(gòu)建量子模擬器驗證包括摻雜條件下的反鐵磁相變，是實現(xiàn)能夠求解費米子哈伯德模型的專用量子模擬機的第一步，也是獲得該模型低溫相圖的重要基礎。

　　光晶格中的超冷原子具有系統(tǒng)純凈，原子間相互作用強度、隧穿速率及摻雜濃度可精確調(diào)控等諸多優(yōu)勢，是最有希望構(gòu)建專用量子模擬機以求解費米子哈伯德模型的體系之一。為了驗證反鐵磁相變，超冷原子量子模擬器必須滿足兩個關鍵條件：首先，需要建立空間強度分布均勻的光晶格系統(tǒng)，確保費米子哈伯德模型的參數(shù)在大尺度上保持一致;其次，系統(tǒng)溫度必須顯著低于奈爾溫度(即反鐵磁相變溫度)，這樣反鐵磁相才可能出現(xiàn)。然而，以往實驗中光晶格強度的非均勻性和費米原子制冷存在的困難，使得上述兩個關鍵條件一直無法得到滿足。因此，反鐵磁相變一直無法實現(xiàn)。

潘建偉(中)與陳宇翱(左)、姚星燦(右)在實驗室討論問題

　　為了解決這些難題，研究團隊在前期實現(xiàn)盒型光勢阱中的均勻費米超流的基礎上[Science 375, 528 (2022); Nature 626, 288 (2024)]，進一步降低了盒型光勢阱的強度噪聲，并結(jié)合機器學習優(yōu)化技術(shù)實現(xiàn)了最低溫度的均勻費米簡并氣體制備，滿足了實現(xiàn)反鐵磁相變所需要的低溫。進一步，研究團隊創(chuàng)造性地將盒型光勢阱和平頂光晶格技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了空間均勻的費米子哈伯德體系的絕熱制備。該體系包含大約80萬個格點，比目前主流實驗的幾十個格點規(guī)模提高了約4個數(shù)量級，且體系具有一致的哈密頓量參數(shù)，溫度顯著低于奈爾溫度。在此基礎上，研究團隊通過精確調(diào)控相互作用強度、溫度和摻雜濃度，直接觀察到了反鐵磁相變的確鑿證據(jù)——自旋結(jié)構(gòu)因子在相變點附近呈現(xiàn)冪律的臨界發(fā)散現(xiàn)象，從而首次驗證了費米子哈伯德模型包括摻雜條件下的反鐵磁相變。

圖.費米子哈伯德量子模擬器示意。紅色和藍色的小球分別代表自旋相反的原子，它們在三維空間交錯排列，形成了反鐵磁晶體。原子被光晶格囚禁在玻璃真空腔中。/ 制圖：陳磊

　　該工作推進了對費米子哈伯德模型的理解，為進一步求解該模型、獲取其低溫相圖奠定了基礎，也首次展現(xiàn)了量子模擬在解決經(jīng)典計算機無法勝任的重要科學問題上的巨大優(yōu)勢。《自然》雜志審稿人對該工作給予了高度評價，稱該工作“有望成為現(xiàn)代科技的里程碑和重大突破(...which could become a notable milestone for modern science and technology and a major breakthrough)”;“標志著該領域向前邁出了重要的一步(…marks an important step forward for the field)”;“是實驗的杰作，是期待已久的成就(…is an experimental tour de force. This is a long-awaited achievement)”。

　　本項研究獲得了科技部、國家自然科學基金委、中國科學院、安徽省、上海市和新基石科學基金會等的支持。

　　論文鏈接：/articles/s41586-024-07689-2

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