上周五受李艷芳老師的邀請(qǐng),清華小哥崔化宇做客皮皮の直播間。在直播間中,小哥超級(jí)凡爾賽地分享了自己毫·無(wú)·借·鑒·意·義(大霧)的閱卷經(jīng)歷,并且絲毫沒把直播間的各位當(dāng)外人,將應(yīng)試技巧和學(xué)習(xí)心得傾囊相授。
感覺來(lái)了
關(guān)于“曾參與2021屆閱卷”,皮皮選擇這個(gè)亮眼的title,是想證明小哥的優(yōu)秀。由于閱卷流程、得分標(biāo)準(zhǔn)都是嚴(yán)格保密的,大家所關(guān)心的得分問題以及研究生為何可以參與閱卷,這里做出統(tǒng)一解答:北京市閱卷,每年都會(huì)在
清華大學(xué)或者
北京大學(xué)挑一些比較專業(yè)的老師,還有一些數(shù)學(xué)系的學(xué)生,專業(yè)性大家還是可以放心的。而且考研閱卷是有嚴(yán)格的二判、三判的,所以大家不用太過(guò)擔(dān)心得分。
崔化宇,目前就讀于清華大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè),2020年考研上岸,并參與了2021屆歷帶考研數(shù)學(xué)的閱卷。本科就讀北京林業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系,據(jù)皮皮事先采訪,小哥自己高考報(bào)考的是機(jī)械專業(yè),入學(xué)后逐漸發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)、物理類更感興趣,于是自學(xué)了高數(shù)、考研和競(jìng)賽,大二轉(zhuǎn)去了數(shù)學(xué)系。而關(guān)于考研這段經(jīng)歷,對(duì)于本身是數(shù)學(xué)系的崔化宇來(lái)說(shuō)也不是那么手到擒來(lái),一戰(zhàn)失利,二戰(zhàn)成功。除去興趣和天份,崔化宇的堅(jiān)持和努力,讓他的成功變得有跡可循。
小哥一戰(zhàn)的情況其實(shí)有些可惜,當(dāng)時(shí)考的也是清華大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè),應(yīng)用統(tǒng)計(jì)這個(gè)專業(yè)其實(shí)比金融還要再火一些,畢竟現(xiàn)在人工智能比較火熱,所以難考程度可見一斑。數(shù)學(xué)125,專業(yè)課112,總分369,而進(jìn)復(fù)試需要390分。第二年有再考應(yīng)統(tǒng)的勇氣,一方面是專業(yè)課成績(jī)不錯(cuò),過(guò)了分?jǐn)?shù)線(110)兩分,另一方面,是找到了第一年復(fù)習(xí)當(dāng)中的一些缺點(diǎn)。決定二戰(zhàn)是在第二年的5月份,忙完畢業(yè)論文(5月底),開始準(zhǔn)備二戰(zhàn)復(fù)習(xí),但由于畢業(yè)事宜繁多無(wú)心備考,所以7月份才正式二戰(zhàn)備考。
二戰(zhàn)復(fù)習(xí)時(shí)間安排
其實(shí)小哥的備考時(shí)間安排并不太具有普適性,因?yàn)閼?yīng)統(tǒng)專業(yè)在官網(wǎng)上并沒有給出專業(yè)課復(fù)習(xí)的參考書和復(fù)習(xí)范圍,需要投入大部分的時(shí)間和精力,相應(yīng)的政治和英語(yǔ)復(fù)習(xí)時(shí)間就被壓縮到大概20%的占比。并且前期花了3~4個(gè)月在數(shù)學(xué)和專業(yè)課上打基礎(chǔ),為后期突擊政治和英語(yǔ)留出充足的時(shí)間,后期小哥把35%甚至40%的時(shí)間都放到政治和英語(yǔ)上。
日常時(shí)間安排。同樣不具有普適性,但思路卻可以提供參考。早上10點(diǎn)或11點(diǎn)起床,因?yàn)槠鸫仓篑R上就要到午飯的時(shí)間了,吃完會(huì)有飯困,所以先去學(xué)習(xí),錯(cuò)峰吃飯(下午4、5點(diǎn))。晚6、7點(diǎn)接著學(xué)習(xí)。10點(diǎn)晚飯。小哥在北京這邊的自習(xí)室復(fù)習(xí),可以通宵學(xué)習(xí),因此每天的12點(diǎn)或者一兩點(diǎn)鐘左右回到住所,睡前進(jìn)行政治和英語(yǔ)的學(xué)習(xí),凌晨3、4點(diǎn)結(jié)束一天的學(xué)習(xí)。小哥特別強(qiáng)調(diào):雖與一般的作息不同,但自己一定會(huì)保證7~8個(gè)小時(shí)的睡眠,只有保證精力之后才中爛碧能進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。除了吃睡就是學(xué)了,其實(shí)很單調(diào)。雖然是合租,天天早上跟同學(xué)一起精神很振奮地去學(xué)習(xí),每天晚上也會(huì)覺得“人間不值得”。小哥笑道,這是很常見的心理,不用有過(guò)多的擔(dān)憂。
考研科目上的時(shí)間安排。前文提到應(yīng)統(tǒng)專業(yè)在官網(wǎng)上無(wú)參考書以及參考范圍,對(duì)于專業(yè)課,小哥*了全國(guó)各個(gè)985/211的有名老師的書,然后刷題。專業(yè)課基本上會(huì)利用40%~50%的時(shí)間;考研數(shù)學(xué),因?yàn)橹坝羞^(guò)競(jìng)賽的經(jīng)歷,做題速度稍微快一些,所以雖然數(shù)學(xué)大概占20%~30%的時(shí)間。前期政治和英語(yǔ)上并沒有花費(fèi)太多時(shí)間,8月底,開始備戰(zhàn)考研政治,并做了政治的思維導(dǎo)圖。小哥建議政治上,做思維導(dǎo)圖很有必要的,它可以幫助梳理選擇題。11月底小哥開始英語(yǔ)突擊,每天勻出來(lái)4~8個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)進(jìn)行英語(yǔ)突擊,小哥表示壓力很大。
干貨?。?!考研數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)
先過(guò)全書。復(fù)習(xí)伊始小哥用的全書,在做全書的時(shí)候,并不是上來(lái)就寫全書的習(xí)題。即使之前有比較好*舉的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),還是會(huì)把前面的知識(shí)點(diǎn)再過(guò)一遍,再過(guò)一遍的時(shí)候,腦海中會(huì)自動(dòng)輸出一些熟悉的知識(shí)點(diǎn),但那些知識(shí)點(diǎn)中也有很多不熟悉的地方,對(duì)于這種不熟悉的地方,會(huì)先去找書看,書上沒有會(huì)去B站上找視頻,或者是去知乎找一些相關(guān)的前人準(zhǔn)備好的東西,這些形成總結(jié)后寫在全書前面的知識(shí)點(diǎn)中。這是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程,而不是去看一些視頻,然后被動(dòng)地接受知識(shí)點(diǎn)。主動(dòng)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)上是很重要的點(diǎn)。有了這些主動(dòng)學(xué)習(xí)總結(jié)出的知識(shí)點(diǎn),再去做全書后面的習(xí)題。這時(shí)候大部分題就不是問題了,不過(guò)難免也還會(huì)遇到不會(huì)的。這時(shí)候該如何克服呢?小哥提到:“盡管大家的基礎(chǔ)不同,但是這個(gè)方法還是值得學(xué)習(xí)的:遇到?jīng)]有思路的題,我并不是直接放棄或者是直接把答案抄過(guò)來(lái)。我會(huì)把答案和題目放到一起,一行一行地看,比如分析答案的第一行是從題目中的哪個(gè)條件推出來(lái)的,這是一個(gè)逆向的學(xué)習(xí)過(guò)程,同樣也是主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方法,我會(huì)根據(jù)答案把整個(gè)題目的條件進(jìn)行梳理,在這樣的逆向推導(dǎo)后,把答案蓋上再去看這個(gè)題??吹竭@個(gè)題,我并不是默寫答案,而是把題目中的條件能推出的知識(shí)點(diǎn)寫到旁邊,將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合,然后通過(guò)整合得出這道題的答案。我覺得這是一個(gè)比較好的方法,所以在這里跟大家分享?!?
刷題與全真模擬。小哥幾乎做遍了市面上大家聽說(shuō)過(guò)的比較有名的練習(xí)冊(cè),比如660題、880題或者是各類1000題,兩個(gè)月左右的時(shí)間基本能做大概三四本習(xí)題集。在這樣的高強(qiáng)度訓(xùn)練下,10月份就開始做模擬題,利用模擬題進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。小哥強(qiáng)調(diào):真題不限時(shí)其實(shí)沒有什么用的??佳惺?小時(shí),所以最開始小哥會(huì)用2小時(shí)50分鐘去做模擬。之后大概隔一周左右,把時(shí)間提到2小時(shí)40分鐘,然后再隔一周做了大概7~10套題左右,時(shí)間上會(huì)再往前壓縮10分鐘。當(dāng)然這個(gè)時(shí)間不能再往前無(wú)限壓縮,不然就違背了客觀性。最后小哥基本上把這個(gè)時(shí)間壓縮到150分鐘,兩個(gè)半小時(shí)左右,去做一套題,這樣不僅能提高熟練度,而且鍛煉心態(tài)。嚴(yán)格限時(shí),到了點(diǎn)之后就是沒做完,這個(gè)時(shí)候模擬出來(lái)的分?jǐn)?shù)才是真實(shí)的水平。很多同學(xué)拿真題去模擬,但大家可能在全書或者是一些習(xí)題中都做過(guò)真題,真題如果考了135/140,可能給大家一種錯(cuò)覺,認(rèn)為自己上考場(chǎng)的話也能考到這個(gè)分?jǐn)?shù)。因?yàn)槟切╊}大家平常都做過(guò),所以并不能真正代表你的水平,所以模擬需要限時(shí),并用一些比較難的模擬題,這時(shí)候訓(xùn)練出來(lái)的成績(jī)才可能是現(xiàn)在的真實(shí)水平。
保持做題感覺。到了12月考試之前這段時(shí)間,大家覺得自己數(shù)學(xué)沒有問題了,而且肖秀榮老師的4套卷也來(lái)了,英語(yǔ)作文也該寫了。這個(gè)時(shí)候就覺得時(shí)間都已經(jīng)不夠用了,為什么還要把時(shí)間分配給數(shù)學(xué)?這個(gè)觀點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的,這個(gè)時(shí)候可以減少數(shù)學(xué)的時(shí)間,但還是要給他時(shí)間,尤其是在考試前兩天的時(shí)候,一定不能光去背政治大題或者英語(yǔ)作文。小哥強(qiáng)烈建議:“大家平時(shí)做很多題,肯定會(huì)遇到那種思路不是很難,但是計(jì)算量很大的題。你可以分章節(jié)去總結(jié)這種題,比如說(shuō)一章總結(jié)兩個(gè)題,考前拿來(lái)重新做一做,不用再去看新題了,這個(gè)過(guò)程可以幫助你避免手生。雖然可能之前錯(cuò)的地方還是在繼續(xù)錯(cuò),而且計(jì)算量很大可能會(huì)稍稍影響考前的心態(tài),但是訓(xùn)練手熟的過(guò)程還是很有必要的。大家知道2020年數(shù)學(xué)題的計(jì)算量是很大的,考前的訓(xùn)練讓我在考試中對(duì)于計(jì)算量大的題并沒有很恐懼,所以在這里介紹給大家?!?
接下來(lái)是小哥回答的一些網(wǎng)友提問:
1.如何提高計(jì)算能力和解題思維能力?
拿到題沒有思路,有思路又算錯(cuò)怎么辦?
計(jì)算能力只能通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練來(lái)提高,確實(shí)沒有什么很好的方法,就是需要通過(guò)大量的訓(xùn)練,訓(xùn)練完做總結(jié),然后再做第二遍第三遍。至于解題思維能力,比如拿到一個(gè)證明題怎么去解或者說(shuō)怎么更好地拿一個(gè)基本分呢?要先去看題目中的條件,一個(gè)證明題肯定是有四五個(gè)條件的,這個(gè)時(shí)候要把這些條件進(jìn)行拆分,一個(gè)一個(gè)去看,然后根據(jù)這些條件把自己能夠想到的東西寫出來(lái),再對(duì)這些想到的東西進(jìn)行整合。以上是建立在有一定的解題思路的前提上。
那遇到一個(gè)完全不會(huì)的題怎么提高解題思維能力并拿到基本分呢?把答案和題放到一起,根據(jù)答案反推條件,然后去想這個(gè)條件是怎么推出這個(gè)答案的,通過(guò)這樣的訓(xùn)練可以幫助你梳理解題思路。
平常訓(xùn)練中要注重比較基礎(chǔ)的東西,一些小的得分點(diǎn)一定要抓住,這樣遇到證明題不會(huì)的時(shí)候,才能夠?qū)懸恍┡c證明題中條件相關(guān)的東西??梢苑判?,這樣在閱卷的時(shí)候可能會(huì)給一點(diǎn)分,比不寫強(qiáng)。
2.閱卷情況及做題順序
前面提過(guò)了,完成情況無(wú)法透露,因?yàn)樯婕暗娇佳虚喚淼膬?nèi)容了。小哥自己的做題順序可以分享給大家參考。基本上就是從小題開始做。大家知道新改革的考研,前面的選擇填空數(shù)量變多了,而且分值也變大了,丟一個(gè)題就丟了5分,所以還是要先把重點(diǎn)放在前面的小題上,而且小題不像大題這么綜合,所以先去做小題對(duì)心態(tài)也沒有太大的影響。當(dāng)然像2020年這種,前面選擇填空就比較難,當(dāng)然還是要先做選擇填空,但這個(gè)時(shí)候可以把一些不會(huì)的題跳過(guò),等把整個(gè)卷子做完之后再回去做這些不會(huì)的題。在這里小哥分享了自己的考場(chǎng)經(jīng)歷(比較有趣,分享給大家):“我在2020年考研數(shù)學(xué)中,因?yàn)樽约旱男睦頎顟B(tài)不太好,一開始沒有進(jìn)入到那個(gè)狀態(tài),那年還是14個(gè)選擇填空,我只會(huì)做6~8個(gè)題。我當(dāng)時(shí)想完了,今年我14個(gè)題才寫了一半。我當(dāng)時(shí)看著手表,加上考場(chǎng)緊張的氣氛,確實(shí)心里要崩了,然后我又轉(zhuǎn)頭一想不對(duì),我今年已經(jīng)是二戰(zhàn)了,如果是一戰(zhàn)的話,我可以瀟灑的,可以不做了直接交卷走人,但是我已經(jīng)二戰(zhàn)了,我已經(jīng)這么老了,我如果直接交卷走人,二戰(zhàn)再?zèng)]考上,壓力也會(huì)比較大。有了這個(gè)想法之后,我把手表收了起來(lái)。因?yàn)槠匠S?xùn)練的時(shí)候,我很在意時(shí)間,選擇填空對(duì)我來(lái)說(shuō)一般需要40到50分鐘,最后留大概四五十分鐘的時(shí)間再去做一遍檢查。但是在考試的時(shí)候,我發(fā)現(xiàn)四五十分鐘我才做了六七個(gè)題,這時(shí)候心太慌了,就把手表收起來(lái)不看時(shí)間了,心想就孤注一擲了,只要正??枷聛?lái)我就勝利了,也不在乎最后考多少分了,能考下來(lái)我就已經(jīng)戰(zhàn)勝了自己。我當(dāng)時(shí)心已經(jīng)涼了一半了,但是做到后面慢慢就感覺來(lái)了,當(dāng)然也有遇到不會(huì)的題,像2020年證明題上來(lái)就沒有什么思路,兩分鐘之內(nèi)那道大題我沒有寫出來(lái)就直接跳過(guò)去,跳過(guò)去之后我就去做線代和概率論的題。概率論的題做得還是比較好的,做線代的題也是感覺來(lái)了,感覺一來(lái)了之后再回去做前面的選擇填空,我發(fā)現(xiàn)好像確實(shí)是比我剛上考場(chǎng)要輕松很多。這個(gè)時(shí)候我把前面的選擇填空基本上做完了,做完之后我發(fā)現(xiàn)還有半小時(shí)的時(shí)間,還剩一個(gè)最難的題沒有攻克,這個(gè)時(shí)候怎么辦?我屬于那種平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)比較好,考試的時(shí)候想拿高分,就會(huì)把很多時(shí)間放在那些難題上,導(dǎo)致在簡(jiǎn)單題上丟分,所以我吸取了教訓(xùn)。考研考場(chǎng)上還剩30分鐘,對(duì)于10分的題,我想的是在5~10分鐘之內(nèi),如果我能拿到第一問的5分我就拿,如果拿不到我就果斷放棄。因?yàn)榍懊娲_實(shí)感覺來(lái)了,所以5分我也是拿到了。因?yàn)樵诳紙?chǎng)上壓力很大,第二問實(shí)在是想不出來(lái)了,有了前面的這些教訓(xùn),我果斷地選擇去檢查前面的題,我把前面的題也檢查出了大概有7~8分的錯(cuò)誤。我確實(shí)放棄了那5分,但是我又拿回了7~8分,所以還是很值的。所以做題的順序就是按部就班,遇到不會(huì)的題先跳過(guò),千萬(wàn)不要死磕難題。”
3.怎樣評(píng)估自己的數(shù)學(xué)是否有進(jìn)步?
評(píng)估數(shù)學(xué)是否有進(jìn)步的最好方法,就是通過(guò)考試去做限時(shí)模擬,參考上文提到的方法:可以一個(gè)月把時(shí)間縮短一次,看看到月末的時(shí)候是否能夠按時(shí)完成,且分?jǐn)?shù)保持穩(wěn)定,如果能按時(shí)完成且分?jǐn)?shù)穩(wěn)定,其實(shí)就能夠評(píng)估你的數(shù)學(xué)是有進(jìn)步的。
4.做真題錯(cuò)太多,心理怎么排解?
首先放輕松,能問出這樣問題的同學(xué),錯(cuò)的肯定不是很多。因?yàn)檎娴腻e(cuò)太多的話,就不會(huì)再去想心理怎么排解了,心理已經(jīng)被打擊到,不用再去想真題怎么又錯(cuò)這么多,這個(gè)時(shí)候想的會(huì)是怎么把真題弄懂弄會(huì)。小哥之前也提過(guò)每天早上會(huì)精神滿滿的去自習(xí)室學(xué)習(xí),每天晚上回來(lái)的時(shí)候就覺得人間不值得。心里不要有太多的心理波動(dòng),這是很正常的事情。做真題錯(cuò)太多,不把精力放到真題解答中,還去想心理怎么排解,這是沒有必要的??佳羞@個(gè)過(guò)程還是要單純一點(diǎn),就專心解決學(xué)習(xí)上的問題,不要想心理上的問題以及心理怎么排解。
5.刷題&整理錯(cuò)題
刷題上文講過(guò)了,錯(cuò)題上,小哥原話是:“大家別看我是個(gè)男孩子,但是學(xué)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候,我的記號(hào)筆真的是五顏六色了。因?yàn)橐坏李}我可能會(huì)刷三四遍,所以我會(huì)用不同的記號(hào)筆做標(biāo)記,這樣可以給大家省很多時(shí)間?!?
6.前面的考點(diǎn)沒掌握透徹
當(dāng)時(shí)明白了,后來(lái)做題又不會(huì)該怎么辦?
考點(diǎn)沒掌握透徹,原因可能是只是看了一遍網(wǎng)課,然后覺得自己對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)比較熟悉了,然后去做題發(fā)現(xiàn)不會(huì)。正好還有個(gè)同學(xué)問“網(wǎng)課和刷題怎么平衡?”,這兩個(gè)小哥一起回答了:“建議大家有針對(duì)地去聽網(wǎng)課,比如說(shuō)真題這一塊的話,大家就可以單獨(dú)去看李老師真題的網(wǎng)課。對(duì)于前面的一些知識(shí)點(diǎn),大家聽網(wǎng)課的時(shí)候覺得這些知識(shí)點(diǎn)我確實(shí)是當(dāng)時(shí)掌握了,但是做題就不會(huì)了。但大家想一想,你真的掌握了嗎?還是說(shuō)你被動(dòng)接受了視頻里面的內(nèi)容?有很多同學(xué)覺得考研前期每天看很久視頻,做了很多很多筆記,筆記上也是五顏六色的。最后考研成績(jī)下來(lái)了,才得了七八十分,然后再拿著自己考研的筆記,發(fā)個(gè)朋友圈向大家展示一下,看自己這么努力了,考研才考七八十分。我其實(shí)想問一問大家,你筆記里的東西真正融入到你自己的思維里和解題思路里了嗎?還是說(shuō)你做了一個(gè)很好看的筆記,只是放在那里。所以我希望大家必須要正視這個(gè)問題,網(wǎng)課那些筆記只是你被動(dòng)學(xué)習(xí)的結(jié)果”。
7.今年難度能預(yù)測(cè)嗎?
小哥看到這個(gè)問題笑了:“我只能說(shuō)是在考研數(shù)學(xué)結(jié)束的那個(gè)下午,我可以告訴你今年難度是怎么樣的,能不能預(yù)測(cè)還是要看考研那幫老師他們的想法吧?!钡侨绻凑沾笮∧攴值脑挘?020年、2018年都是比較難的年份,那2021分?jǐn)?shù)這么高,就是題目比較簡(jiǎn)單。因此2022年大概率題目是比較難的,而且計(jì)算量也不會(huì)很小。所以這一年建議好好復(fù)習(xí),多刷題,而且一定要做限時(shí)訓(xùn)練。考試難影響的是心態(tài),一慌可能會(huì)的題也不會(huì)了,但是限時(shí)訓(xùn)練可以幫助模擬鍛煉心態(tài),所以在考試中會(huì)比不做模擬好很多。
小哥還回答了一些彈幕的個(gè)人問題:
1.數(shù)一中線代和概率論哪個(gè)得分容易些?
“這個(gè)問題要看你自己的復(fù)習(xí)了吧。如果論難度的話,我覺得概率論稍微簡(jiǎn)單一點(diǎn),線代因?yàn)槌鲱}比較靈活,可能會(huì)比較難一些,但是如果出題比較常規(guī)的話,還是很容易得分的。其實(shí)數(shù)學(xué)中比較難的點(diǎn)應(yīng)該還是在高數(shù)上,大家好好去復(fù)習(xí)線代和概率論這兩部分,問題不是很大的?!?
2.多元函數(shù)微分有點(diǎn)學(xué)不懂
“多元函數(shù)微分學(xué)不懂可以映射到其他方向,你肯定不光這一塊學(xué)不懂,后面那些東西肯定學(xué)起來(lái)也會(huì)比較吃力。其實(shí)多元函數(shù)微分這一塊,建議你去做一個(gè)和一元函數(shù)微分的對(duì)比,把對(duì)比做出來(lái)之后,比如像可導(dǎo)、可微,還有偏微分等等,把這些列在一起,然后再去判斷哪個(gè)條件可以推出哪個(gè)條件,哪個(gè)條件推不出哪個(gè)條件,把反例依次寫在上面。這樣你會(huì)對(duì)這部分有一個(gè)很深的了解,也會(huì)幫助你學(xué)習(xí)后面的一些知識(shí)。遇到不懂的時(shí)候就想辦法對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合,整合的過(guò)程中你就會(huì)去主動(dòng)學(xué)習(xí),比如去找一些資料進(jìn)行擴(kuò)充,多看一些東西的話你可能就會(huì)有更深的了解。"
3.數(shù)列證明題和中值定理題建議放棄嗎?
"這個(gè)超級(jí)不建議。我們拿稍微難一點(diǎn)的題來(lái)說(shuō),數(shù)列的證明題無(wú)非就是單調(diào)有界原理,用這個(gè)原理去證明;中值定理的問題,其實(shí)就讓你去構(gòu)造??赡苓@部分對(duì)于你來(lái)說(shuō)還是被動(dòng)的學(xué)習(xí),你并沒有主動(dòng)去找一些例題,主動(dòng)分析這個(gè)題自己是怎么解的。比如數(shù)列的問題,我們可以用單調(diào)有界原理,那么你去想單調(diào)性有哪幾種方法可以證明呢?首先如果都是正的話可以取他們的比值;第二個(gè)方法是取差,然后作比較。第三個(gè)呢,可以通過(guò)一個(gè)函數(shù)法。這些方法都是比較常規(guī)的,需要自己去總結(jié)。在考場(chǎng)上遇到這些題,你就可以直接寫,想到哪種方法寫哪種,而不要空著這個(gè)題。比如說(shuō)單調(diào)有界的話,可以通過(guò)放縮或者基本不等式這些方法,你把這些常規(guī)的方法總結(jié)在一起,再遇到那些難的問題,如果能用這些常規(guī)的方法去解決,那最好;如果解決不了的話,比如說(shuō)考試中實(shí)在解決不了,這個(gè)時(shí)候再建議你放棄,當(dāng)然建議你放棄的意思不是放棄正常考試,是建議你放棄某一小問,然后去拿更多的分或者是去檢查其他東西,這是教給你的一個(gè)方法。"
最后,就用小哥的原話作為結(jié)束語(yǔ)吧~
如果在這場(chǎng)直播中有一些值得大家汲取的經(jīng)驗(yàn),大家可以學(xué)一學(xué);在教訓(xùn)方面,大家盡量去避免。希望大家在2022年的考研中,尤其是在2022年考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)。謝謝大家。
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22考研
知識(shí)分享官
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在北林專業(yè)縱向比較的虧乎話就業(yè)形勢(shì)還是不錯(cuò)的,一直走在其他專業(yè)的前列,機(jī)械這個(gè)專業(yè)是北京市重點(diǎn),這幾年大答發(fā)展的要比車輛工程好一點(diǎn)兒,今年有倆報(bào)送清華的研究生。不過(guò)車輛這幾年從清華來(lái)了個(gè)系主任,進(jìn)行了些大綱的調(diào)整什么的,也初見成效。
不過(guò)要是在北京高校里橫向比較的話,北林的工科專業(yè)沒有什么競(jìng)爭(zhēng)力,你還不銷仿悉如上隔壁農(nóng)大的工科~
以上就是大學(xué)路整理的北京林業(yè)大學(xué)機(jī)械專業(yè)如何 清華皮皮老師的名字相關(guān)內(nèi)容,想要了解更多信息,敬請(qǐng)查閱大學(xué)路。