五年級數(shù)學輔導內容記錄！五年級數(shù)學輔導復習資料

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　　一、圖形的變換

　　圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

　　1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形??等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　(2)圓有無數(shù)條對稱軸。

　　(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

　　(4)軸對稱圖形的特征和性質：

　　對應點到對稱軸的距離相等;

　　對應點的連線與對稱軸垂直;

　　對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　(5)、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。

　　二、旋轉

　　在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

　　(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

　　(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。

　　(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

　　旋轉的性質：

　　(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;

　　(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;

　　(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;

　　(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;

　　(5)旋轉中心是唯一不動的點。

　　三、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)

　　統(tǒng)計與數(shù)學廣角

　　1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

　　2、中位數(shù)：

　　(1)按大小排列;

　　(2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);

　　(3)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

　　3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：

　　(1)當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。

　　(2)當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。

　　(3)當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。

　　4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

　　平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。

　　中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。

　　眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　5、統(tǒng)計圖：我們學過——條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。

　　條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

　　折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。

　　注：

　　畫圖時注意：一“點”(描點)、?二“連”(連線)?三“標”(標數(shù)據(jù))。

　　要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

　　6、打*：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次×?2)

　　(1)逐個法：所需時間最多。

　　(2)分組法：相對節(jié)約時間。

　　(3)同時進行法：最節(jié)約時間。

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