教育部考試中心命題專家解析2020年高考數(shù)學試題

“試題重視數(shù)學本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探究、數(shù)學文化的引領作用，突出對關鍵能力的考查。試題展現(xiàn)了我國社會主義建設成就與科學防疫的成果，緊密聯(lián)系社會實際，設計真實的問題情境，具有鮮明的時代特色?！?月7日下午，2021年高考數(shù)學開考。教育部考試中心命題專家表示，數(shù)學試卷體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設計科學合理，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關系，對協(xié)同推進高考綜合改革、引導中學數(shù)學教學都將起到積極的作用。

教育部考試中心命題專家介紹，2021年高考數(shù)學科注重發(fā)揮學科特色，將戰(zhàn)疫科學地融入試題中。

“試題用數(shù)學模型揭示病毒傳播規(guī)律，體現(xiàn)科學防控?！苯逃靠荚囍行拿}專家舉例，新高考Ⅰ卷第6題，基于新冠肺炎疫情初始階段累計感染病例數(shù)的數(shù)學模型的研究成果，考查了相關的數(shù)學知識和從資料中提取信息的能力，突出數(shù)學和數(shù)學模型的應用；全國Ⅲ卷文、理科第4題以新冠肺炎疫情傳播的動態(tài)研究為背景，選擇適合學生知識水平的Logistic模型作為試題命制的基礎，考查學生對指數(shù)函數(shù)基本知識的理解和掌握，以及使用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

全國疫情防控進入常態(tài)化后，各地有序推進復工復產(chǎn)復學，今年的數(shù)學試題展現(xiàn)了中國抗疫成果。例如，新高考Ⅱ卷第9題以各地有序推動復工復產(chǎn)為背景，取材于某地的復工復產(chǎn)指數(shù)數(shù)據(jù)，考查學生解讀統(tǒng)計圖以及提取信息的能力。

在體現(xiàn)志愿精神方面，全國Ⅱ卷理科第3題（文科第4題）是以志愿者參加某超市配貨工作為背景設計的數(shù)學問題，考查學生對基本知識的掌握程度及運用所學知識解決實際問題的能力。

“今年數(shù)學科高考突出理性思維，在數(shù)學應用、數(shù)學探究等方面突出體現(xiàn)了對理性思維和關鍵能力的考查?！苯逃靠荚囍行拿}專家說。

試題注重對批判性思維能力的考查。教育部考試中心命題專家舉例，比如全國Ⅰ卷理科第12題不僅考查考生運用所學知識分析、解決問題的能力，同時也考查學生的觀察能力、運算能力、推理判斷能力與靈活運用知識的綜合能力。

試題注重對數(shù)學閱讀理解能力的考查。如全國Ⅱ卷理科第12題以周期序列的自相關性為背景，要求判斷試題給出的四個周期序列是否滿足題設條件，主要考查學生對新概念的理解、探究能力。新高考Ⅰ卷第12題以信息論中的重要概念信息熵為背景，結(jié)合中學所學的數(shù)學知識，編制了信息熵數(shù)學性質(zhì)的四個命題，考查學生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力。

在對信息整理能力的考查方面，教育部考試中心命題專家舉例，全國Ⅲ卷文、理科第18題以當前社會關心的空氣質(zhì)量狀況和在公園進行體育鍛煉為背景，給出了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次的數(shù)據(jù)表，重點考查學生對概率統(tǒng)計基本思想、基本統(tǒng)計模型的理解和運用。

此外，今年的數(shù)學試題注重對數(shù)學語言表達能力的考查。如全國Ⅰ卷理科第21題考查利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數(shù)學語言表達能力。

在教育部考試中心命題專家看來，2021年數(shù)學高考試題關注數(shù)學文化育人的價值，重視全面育人的要求，發(fā)揮了數(shù)學科高考在深化中學課程改革、全面提高教育質(zhì)量上的引導作用。

具體來看，體現(xiàn)了以文化人。教育部考試中心命題專家舉例說，比如全國Ⅱ卷文、理科第18題以沙漠治理為背景設計，考查學生分析和解決問題的能力、數(shù)據(jù)處理的能力，以及應用數(shù)學模型分析解決實際問題的能力；全國Ⅱ卷理科第14題、新高考Ⅱ卷第6題分別以垃圾分類宣傳、扶貧工作為背景，設計了計數(shù)問題，考查學生對計數(shù)原理的理解程度。

在美育方面，數(shù)學科高考同樣設計了體現(xiàn)數(shù)學美的試題。如全國Ⅱ卷理科第4題以計算北京天壇的圜丘壇鋪設的石板數(shù)量為背景，考查考生的分析問題能力和數(shù)學文化素養(yǎng)，題目貼近生活，反映了我國古代的文明成就，讓學生對我國古代傳統(tǒng)文化的代表——圜丘壇有了進一步的認識，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力。

此外，今年的高考數(shù)學試題也將社會生產(chǎn)勞動實踐情境與數(shù)學基本概念有機結(jié)合，發(fā)揮高考試題在培養(yǎng)勞動觀念中的引導作用。比如全國Ⅰ卷文科第17題以工業(yè)生產(chǎn)中的總廠分配加工業(yè)務問題為背景，考查學生應用所學的概率和統(tǒng)計知識對現(xiàn)實社會中實際數(shù)據(jù)的分析處理能力。

今年山東、海南實行新高考，數(shù)學不分文理科。2021年又將有8個省實行高考綜合改革，使用新高考卷。

在此背景下，教育部考試中心命題專家指出，過渡時期的數(shù)學科考試依據(jù)《新高考過渡期數(shù)學科考試范圍說明》，科學設計考試內(nèi)容，重點關注實驗版高中數(shù)學課程標準和2021版數(shù)學課程標準中的公共內(nèi)容，并將這些內(nèi)容確定為過渡時期的數(shù)學科考試的重點內(nèi)容。過渡時期的數(shù)學科考試內(nèi)容改革關注新高考數(shù)學卷文理不分科的特點，關注高校對人才的選拔要求和數(shù)學在人才培養(yǎng)中的作用。

另外，今年新高考卷在題型和試卷結(jié)構(gòu)上也進行了調(diào)整。

首先，引入了多選題和結(jié)構(gòu)不良試題等新題型。教育部考試中心命題專家認為，多選題的引入，為數(shù)學基礎和能力在不同層次的學生都提供發(fā)揮空間，更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；結(jié)構(gòu)不良試題具有很好的開放性，對數(shù)學理解能力、數(shù)學探究能力的考查能夠起到積極的作用，它的引入既能增強試題條件的開放性，又能引導學生更加注重思維的靈活性及策略選擇。

其次，試卷結(jié)構(gòu)有所調(diào)整。新高考卷包括單項選擇題、多項選擇題、填空題、解答題四部分，其中單項選擇題8題40分，多項選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題部分取消了選考題內(nèi)容，共6題70分，全卷總題量為22題。

今年數(shù)學科命題科學調(diào)控試卷難度，貫徹了“低起點、多層次、高落差”的調(diào)控策略，發(fā)揮了高考數(shù)學的選拔功能和良好的導向作用。

對此，教育部考試中心命題專家進一步解釋說，“低起點”體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進行了系統(tǒng)設計，起始題部分起點低、入口寬，面向全體學生?！岸鄬哟巍斌w現(xiàn)為試題的難度設計上重視難度和思維的層次性。“高落差”體現(xiàn)為重視數(shù)學科高考的綜合性、創(chuàng)新性。在試題的難度設計上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學科高考的選拔性功能。