高考全國Ⅱ卷數學：試題相對穩(wěn)定 聚焦數學思想

2021年高考數學科目考試結束后，省教育考試院邀請西安電子科技大學數學與統(tǒng)計學院部分教授和部分中學特、高級數學教師對我省數學科目試題進行了簡要分析。

本年度陜西省高考數學試題依然采用全國Ⅱ卷，從大多數考生的答題情況分析得100分容易，120分以上難，特別是閱讀量的增加，解答題順序的調整，不難感受到學科素養(yǎng)下命題的導向新變化。

試題特點一：試題相對穩(wěn)定，順序有所調整

2021年試題仍然延續(xù)了全國高考數學新課標卷穩(wěn)中求變的風格，主干知識保持不變。試題注重對基礎知識與基本技能的考查，貼近教學實際，“三角函數” “立體幾何”“概率統(tǒng)計”“解析幾何”“函數與導數”等六大板塊依舊是考查重點，體現(xiàn)了高考對主干知識的重視程度，如理科試題中，概率統(tǒng)計22分、立體幾何17分、解析幾何22分、純粹三角17分，參數方程與極坐標10分、絕對值不等式10分。函數與導數37分，導數與三角結合與往年不同，但一、二問難度不大，較往年分值增加，盡管放20題的位置，但難度穩(wěn)定。變化較大的還是解答題順序上有調整， 19題由立體幾何換成解析幾何，與往年相比運算量減小， 20題由常規(guī)的解析幾何變更為立體幾何題，但難度不大，問題的設置常規(guī)，證明線線平行、面面垂直及線面夾角的正弦值，只要考生有較好的運算能力和問題分析能力就能解決。壓軸21題的導數問題在預料之中，相比2021年難度略有提高，但第一、第二問容易入手，難度適中，所以可以看到試題在整體平穩(wěn)的基礎上，試題順序進行動態(tài)調整，排列順序上依然是由易到難，循序漸進。

試題特點二：創(chuàng)設生活情境 落實科學育人

全國Ⅱ卷發(fā)揮學科特色，以中國抗擊新冠肺炎疫情中的真實素材設計數學試題的問題情境。理科第3題（文科第4題）以志愿者參加某超市的配貨工作為背景設計，疫情防控期間大規(guī)模的網購、配貨，是考生身邊的真實情境，試題考查的知識和方法很基本，考生只要讀懂了試題內容，運用概率的基本知識便可求得問題的答案，對考生提高獲得感及穩(wěn)定考試心態(tài)都有良好的作用。試題考查考生分析問題和解決問題的基本能力，體現(xiàn)了對核心素養(yǎng)與關鍵能力的考查；同時，試題的情境具有時代性，對考生具有積極的教育意義。這些材料試題考查學生的閱讀理解能力與運用數學模型解決實際問題的能力，同時也較好地考查學生的知識遷移水平和應用能力，對推理步驟的嚴謹性，答題過程的條理性，解題過程的探索性都有較高的要求，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數學與社會的密切聯(lián)系。

試題特點三：聚焦數學思想 突出核心素養(yǎng)

試題整體運算量不大，注重了數學思維的考查，側重對邏輯推理、分析和解決問題能力的考查 ，如理科第4、5、7、8、9、10、14、16題等；注重通性通法和對數學思想的考查，淡化了特殊方法、技巧解題，如理科第1、2、 6、13、15、17、19 （1）題等。

蘊含數形結合思想的試題有：理科第5、9、15題，文科第8、10、15題；蘊含轉化與化歸思想的試題有：理科第10、19、20題，文科第15、21題；考查直觀想象素養(yǎng)的試題有：理科第7、10、16、20題，文科第11、16、20題；考查數學運算素養(yǎng)的試題有：理科第5、6、8、13、14、15、18、19、21題，文科第5、6、8、9、13、14、15、17、18題；考查邏輯推理素養(yǎng)的試題有：文科第16、20題，理科第21題的二三問?？傊}從知識立意到能力立意，再到學科素養(yǎng)立意，都是以數學知識為載體，培養(yǎng)學生的理性思維和數學品質，考查學生理性思維的廣度和深度，體現(xiàn)了數學思想、通性通法的重要性。